M05 - Connaissance des Mathématiques - BTP-TSCTTP_2

SOMMAIRE

A. CALCUL VECTORIEL
1.
Notion de vecteur
1.1
Définition d ‘un vecteur
1.2
Composante d’un deux vecteurs
1.3
Somme de deux vecteurs
2 Produit scalaire de deux vecteurs
3. Produit vectoriel de deux vecteurs
3.1 Expression analytique du produit vectoriel
3.2 Méthode prodigue
4. Dérivée d’une fonction vectorielle
4.1 Exercices d’application
B. GEOMETRIE PLANE
5. Les droites
5-1 Changement de repère
5-2 Exercice d’application
5-3 Equation de la droite
5-4 Positions relatives de deux droites
6. Les relations métriques dans le triangle.
6-1 Rappel sur les triangles
6-2 Droites remarquables
6-3 Relations métriques dans le triangle rectangle
6-4 Relations métriques.
6-5 Relations trigonométriques dans un triangle long.
7. Calcul d’aires par les intégrales
7-1 Approche de la notion
7-2 Fonction positive.
7-3 Remarque.
7-4 Exercices d’application
7-5 Remarque l’aire entre deux courbes.
C. ETUDE DES FONCTIONS USUELLES
8.
Etude de la fonction puissance xη
9.
Fonction exponentielle de base
9-1 Définition
9-2 Notation
9-3 Remarque
9-4 Exercice d’application
9-5 Etude de la fonction exponentielle de bas
10. Etude de la fonction logarithme népérien
10. 1 Rappel
10.2 Définition
10.3 Conséquence
10.4 Application
10.5 Propriétés fondamentales
10.6 Exercices d’application.
10.7 Etude de la fonction logarithme
11. Fonctions trigone triques
11.1 Définition
11.2 Etude de la fonction cosinus et sinus
11.3 Etude de la fonction tangente
11.4 Relations trigonométriques
D. LES MATRICES
12. Définition d’un matrice
12.1 Les déterminants
12.2 Propriétés des déterminants
13. Range d’une matrice
13.1 Mineur d’un déterminant
13.2 Rang d’un matrice
14. l’innover d’une matrice
14.1 Théorème
14.2 matrice des cofacteurs
E. Systèmes d’équations linéaires
15. Système de deux équations du 1ère des à deux inconnues
16. Système de 3 équations à 3 inconnues
16. 1 Système linéaire de équations à inconnues.
16.2. Représentation de la méthode de pi rot de GAURS
F. Les équations différentielles
17. Résolution des équations différentielles linéaire du 1èr ordre.
17.1 Résolution de l’équation : y’- ay = 0
17.2 Résolution de l’équation différentielle : y’ – ay = b
17.3 Résolution de l’équation différentielle : y’ – ay = gx
18. Equation différentielle du 2èmè ordre avec coefficients constants y’’+ py+ qy = 0
18.1 Résolution de l’équation y’+py’ = 0
18.2 Résolution de l’équation y’’ + qy = 0
18.3 Résolution de l’équation y’’ + py’ +qy = 0
18.4 Solution de l’équation complète
18.5 Exercices
G. Traces géométriques
19. La perpendiculaire
19.1 Perpendiculaire par un point d’une droite
19.2 Perpendiculaire par un point hors d’une droite
20. Médiatrice
21. Parallélistes
22. Cercles Angles inscrits
23. Cercles Angles inscrits
24. Division proportionnelle
25. Division du cercle.
26. Polygones réguliers inserts
27. Polygones semblait
Évaluation de fin de module